Вернуться назад 
English 
Учебные пособия

 

 

В.Н.Вадковский, В.С.Захаров

"Динамические процессы в геологии: первое знакомство с нелинейными системами"

Электронное учебное пособие
(включающее демонстрационные программы)



dpgTituls.jpg (66362 bytes)


Аннотация

Цель данного пособия:
- познакомить читателя с нелинейными динамическими системами;
- научить работать с компьютерными моделями некоторых динамических геологических явлений.

Геология занимается изучением Земли как динамической системы, в которой на протяжении всей её эволюции непрерывно шли, и продолжаются в настоящее время процессы создания и уничтожения на самых различных уровнях.

Подавляющее большинство взаимодействий в природных геологических процессах являются нелинейными - отклик не прямо пропорционален действию. Изучение поведения во времени систем с нелинейными взаимодействиями составляет предмет этого пособия.

Пособие представляет собой введение в круг понятий и методов, используемых при анализе динамических систем. Рассмотрены линейные и нелинейные системы, приведены примеры динамических систем в геологии, показана тесная связь нелинейных систем и фракталов.

Численные методы решения дифференциальных уравнений и метод наименьших квадратов описаны в отдельном разделе "Подводная часть".

Пособие является гипертекстовым и реализовано в формате WinHelp. Важнейшие понятия и термины поясняются в словаре. В пособие включены авторские демонстрационные программы, которые дают возможность на современном уровне изучать поведение динамических систем. Они позволяют, не выходя из пособия, вмешиваться в работу моделей и исследовать влияние управляющих параметров и начальных условий. Все демонстрационные программы снабжены инструкциями по работе с ними.

Список рекомендуемой литературы включает 54 наименования, добавлены Интернет-ссылки - 21 наименование.

Пособие предназначено студентам и магистрам геологических специальностей.
Что требуется от студентов: помимо основ геологии, знать математику и физику в объеме средней школы и соответствующих курсов, прослушанных на Геологическом факультете МГУ. Желательно иметь начальные сведения о компьютере и доступ к нему для плодотворной работы с этим пособием.

Ключевые слова: геологические процессы, динамическая система, нелинейные процессы, хаотическая динамика, детерминированный хаос, фракталы.


Содержание

Введение

Глава 1. Линейные динамические системы

1.1 Определение динамической системы
1.2 Линейные системы первого порядка
1.3 Линейные системы второго порядка
1.4 Колебательное движение

Глава 2. Примеры нелинейных динамических систем

2.1 Нелинейная система с предельным циклом
2.2 Простейшая нелинейная система со сложным поведением
2.3 Двумерная система
2.4 Трехмерная система

Глава 3. Динамические модели типа "хищник - жертва"

3.1 Постановка задачи и уравнения
3.2 Описание взаимодействия полярных льдов и теплых течений
3.3 Исследование системы
3.4 Результаты численного моделирования системы "хищник-жертва"
3.4 Значение подобных задач для геологии

Глава 4. Модели геологических систем с сухим трением

4.1 Груз на ленте
4.2 Трехдисковая модель с "сухим" трением
4.3 Модель движения "сцепленных" блоков по разлому
4.4 Модель блоковой динамики в предгорных зонах

Глава 5. Динамические системы и фрактальная геометрия

5.1 Фрактальные объекты
5.2 Фрактальная размерность
5.3 Примеры фрактальных объектов и их размерности

Глава 6. Фракталы и геология

6.1 Фрактальность береговой линии
6.2 Фрактальность топографического профиля
6.3 Фрактальность геологических тел
6.4 Фрактальные характеристики процесса разрушения горных пород
6.5 Фрактальные характеристики сейсмичности
6.6 Фрактальные характеристики процессов в магматических камерах
6.7 Плюмы и фракталы
6.8 Климат и фракталы
6.9 Магнитостратиграфия и фракталы

Подводная часть (как это считать)

П.1 Методы решения дифференциальных уравнений
П.2 Понятие о методе конечных разностей
П.3 Методы решения задачи Коши
П.4 Метод наименьших квадратов

Заключение

Рекомендуемая литература

Вы можете скачать учебное пособие (DPG v.2.1 beta).
Разархивируйте dpg.zip и установите необходимые файлы, запустив Setup.exe.


За информацией по поводу электронного учебного пособия "Динамические процессы в геологии: первое знакомство с нелинейными системами" обращайтесь к авторам.


Содержание странички © В.Н.Вадковский, В.С.Захаров
Оформление странички © Д.А.Симонов, В.С.Захаров

© Кафедра динамической геологии,1997-2003
Последние изменения: 01/09/2003