Компьютерное моделирование геодинамических процессов

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: Захаров Владимир Сергеевич (д.г.-м.н., профессор)

АВТОРЫ КУРСА: в.н.с. В.Н.Вадковский, проф. В.С.Захаров

Геологический факультет МГУ, кафедра динамической геологии, тел. 939-25-51.

Факультативный курс для студентов 3-го курса (5-й семестр) кафедры Динамической геологии.
Объём курса - 48 часов (24 ч. - лекции, 24 ч. - практические занятия на компьютере)
 

Аннотация курса

Геодинамика - это область наук о Земле, рассматривающая геологические процессы с точки зрения действующих сил. При этом весьма плодотворно используется приближение сплошной среды, которое очень важно для понимания широкого круга геологических проблем, поскольку позволяет применить хорошо разработанные физико-математический методы теории упругих деформаций, течения идеальной и вязкой жидкости, тепло- и массопереноса и т.п. Современный уровень рассмотрения таких проблем предполагает компьютерное моделирование.

В данном курсе рассматриваются модели изостазии, модели потенциального течения в бассейне осадконакопления, модели теплопереноса в геологических процессах, а также динамические модель типа "хищник - жертва" (экологическая).

Рассматриваются дифференциальные уравнения, лежащие в основе моделей, обсуждаются необходимые начальные и граничные условия. Приводятся необходимые методы численного решения дифференциальных уравнений. Исследуется влияние параметров на полученные результаты. Обсуждается область применения моделей и их соответствие природным процессам.

Курс состоит из двух (примерно равных) частей - лекционной и практической. На лекциях даются теоретические основы и методы моделирования. На практических занятиях каждый студент осуществляет моделирование непосредственно на компьютере (в среде Visual Basic).

Цель данного курса: познакомить студентов с некоторыми методами построения компьютерных моделей геодинамических процессов; научить некоторыми численными методам и практическим навыкам компьютерного моделирования.

Форма отчётности - зачёт. Необходимым условием его получения является выполнение всех практических заданий.

Ключевые слова: геодинамические процессы, компьютерное моделирование, численные методы, изостазия, течение, теплоперенос, модель "хищник - жертва".


Содержание курса

I. Динамические модели типа "хищник - жертва"

  1. Дифференциальные уравнения в геологии (некоторые примеры)
  2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Экологическая задача
  3. Численное решение системы "хищник-жертва" методом конечных разностей

II. Модели изостазии

  1. Модели локальной изостазии
  2. Модель региональной изостазии
  3. Некоторые методы решения уравнения изгиба литосферы
  4. Решение уравнения изгиба методом конечных разностей (МКР)
  5. Примеры применения модели упругого изгиба в геологии

III. Моделирование 2D потенциального течения в бассейне осадконакопления

  1. Процессы переноса
  2. Моделирование течений
  3. Уравнение неразрывности и уравнение Лапласа
  4. Основные уравнения, описывающие потенциальные течения
  5. Численное решение уравнения Лапласа (МКР)

IV. Моделирование теплопереноса

  1. Диффузия (теплопроводность) как потенциальное течение, зависящее от времени
  2. Молекулярная теплопроводность
  3. Численное решение одномерного уравнения теплопроводности МКР
  4. Моделирование теплового режима зоны субдукции

Литература

1. Теркот Дж., Шуберт Д. Геодинамика. Геологические приложения физики сплошных сред. М.,"Мир", 1985,
2. Харбух Дж., Боннем-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. М.: Мир, 1974, 320 с.
3. Артюшков Е.В. Геодинамика. М.; "Наука"; 1979; 327 с.
4. Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.;Наука, 1993, 456 с.
5. Бондаренко В.Н. Статистические решения некоторых задач геологии. М.: Недра, 1970, 248 с.
6. Вистелиус. Основы математической геологии.
7. Тихонов, Самарский. Уравнения математической физики. М., Наука, 1966 г.
8. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука, 1978, 512 с.
9. Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости. М., Наука, 2003 г., 246 с.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М., Наука, 2001 г., 736 с.

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ по теме курса:

Exponenta.ru. Образовательный математический сайт.(Rus)

MathWorks - производитель математического програмного обеспечения (MATLAB, Simulink и др.)(Eng)

MathSoft - производитель математического програмного обеспечения (MathCad и др.)(Eng)

SoftLine - дистрибьютор MathWork, MathSoft и др. в России (Rus)

НОЦ - Научно-образовательный центр математического моделирования экологических систем (Rus/Eng)